试题要求
(单选题)一块种植花卉的矩形土地如图所示,AD边长是AB的2倍,E是CD的中点,甲、乙、丙、丁、戊区域分别种植白花、红花、黄花、紫花、白花。则种植白花的面积占矩形土地面积的:


答案解析
答案:C
解析:
方法一:设
,
。由题意可得,三角形戊的面积
;由AB和DE平行可知三角形甲和丙为相似三角形,已知
,所以三角形甲和丙的高之比也为
,已知
,故三角形甲的高为
,三角形甲的面积
;因为甲和戊种植白花,所以种植白花的面积共
,占矩形土地面积的
。
方法二:设丙的面积为1份,则根据
和
平行可知三角形甲和丙为相似三角形且
,可知甲和丙的面积之比为
,甲的面积为4份。分析比例关系可得乙+丙=丁+丙,故,乙和丁的面积相等,且均为丙的2倍,即面积为2份。再根据丁与丙构成的三角形与戊面积相等,可知戊的面积为
。故白花面积为甲、戊面积之和,即
,总面积为
,所以白花面积占比为
。
故正确答案为C。
方法一:设










方法二:设丙的面积为1份,则根据








故正确答案为C。
考点:几何问题
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