解析：
手术是除未分化癌以外各型甲状腺癌的基本治疗方法。该患者细针穿刺细胞学检查诊断为甲状腺癌，治疗首选手术治疗（A对）。本题未说明癌的具体分型，严格来说A选项亦不严谨，但参考答案为A。外放射治疗（B错）多用于治疗未分化癌。放射性¹³¹I治疗（C错）可作为甲状腺全切术后的辅助治疗，可清楚术后残留甲状腺组织和治疗甲状腺癌转移灶。口服甲状腺干制剂治疗（D错）可作为甲状腺次全切或全切术后的辅助治疗，通过抑制垂体分泌TSH，减少肿瘤复发。甲状腺癌对化疗（E错）不敏感。