解析：
第一空，横线处要表达商业赞助越来越看重体育运动之意，B项“追逐”意为追求，追随。 C项“热衷”意为热心；D项“垂青”意为重视或见爱，均符合文意。但A项“觊觎”意为渴望得到不应该得到的东西，与文段感情色彩不符，排除。
第二空，横线处修饰“体育市场化、职业化”，且根据前文 “近年来”、“越来越多”可知，横线处要表达体育市场化、职业化发展不久，正在兴起，又根据后文“不能回避的问题”说明还存在问题也就是还没发展到最好，横线处表达“正在兴起发展，尚未达到最好”，所以对应选项D项“方兴未艾”，即新生事物正在蓬勃发展。B项“高歌猛进”形容在前进的道路上，充满乐观精神。C项“欣欣向荣”比喻事业蓬勃发展，无法对应前后文的“正在兴起未达到最好”之意，故与文意不符，排除。
故正确答案为D。
【文段出处】《宁泽涛风波让运动员与国家队两败俱伤》