解析：
本例患儿反复咳嗽3个月（咳嗽持续＞4周），活动后加重，常于夜间咳醒，痰不多，无发热，抗生素治疗无效，既往有湿疹史（说明有免疫因素影响），最可能的诊断是咳嗽变异性哮喘。支气管炎（A错）常有发热、呕吐和腹泻。支气管肺炎（D错）可闻及固定的中细湿罗音。支气管异物（B错）常有有吸气性胸廓凹陷。喘息性支气管炎（E错）称哮喘性支气管炎，是一种过敏性质的、常与呼吸道感染有关的疾病，病程较长有反复发作史。