解析：
青年女性患者（Graves病好发人群）；怕热多汗、烦躁易怒、易饿、体重下降、月经稀少（Graves病常见症状）；轻度突眼、手颤、脉压增大（正常为30mmHg～40mmHg）及甲状腺弥漫性肿大、质软、无触痛（Graves病常见体征），最可能的诊断为Graves病。血清游离甲状腺素（FT₄）及游离三碘甲腺原氨酸（FT₃）是实现甲状腺激素生物效应的主要部分，甲亢时FT₃及FT₄升高（A对）。血FT₃、FT₄升高会负反馈性地抑制腺垂体分泌促甲状腺激素（TSH），使血TSH降低（B错）。甲亢时，甲状腺肿大，甲状腺细胞增生，摄碘功能增强，因此甲状腺摄¹³¹I率增高（C错）。甲亢时不会出现垂体功能降低（D错）。甲亢时甲状腺激素分泌增多可促进糖异生和糖吸收，使血糖升高，但大量甲状腺激素还可加速外周组织对糖的利用，降低血糖（E错）。