解析：
患者右示指甲沟炎病史，现加剧一周，发热，指头剧烈肿胀、跳痛，提示患指已由甲沟炎发展为脓性指头炎（脓性指头炎为手指末节掌面的皮下化脓性细菌感染，多因甲沟炎加重引起，后期指头肿胀明显，剧烈跳痛）。当患指剧烈疼痛、肿胀明显、伴有全身症状时，应当及时从患指侧面纵行切开（D对）引流。患指头做鱼口状切开，术后容易形成瘢痕，影响手指触觉（E错）。热盐水浸泡，每次30分钟（A错）会加速血液循环，使手指肿胀更加严重，加重病情。患者未出现高热等全身中毒的表现，无需全身应用抗生素（B错）。患指局部注射抗生素（C错）可以有效地控制炎症，但起效较慢，为指头炎初发时的治疗措施。