解析：
诊断为咳嗽变异型哮喘的原因是：患儿出现咳嗽4个月，凌晨及活动后加剧，服用多种抗生素无效，服用博利康尼（特布他林）后有缓解，符合上述咳嗽变异性哮喘（C对）诊断的基本条件。患儿没有出现喘息、三凹征和气促的毛细支气管炎（A错）的表现。患儿没有支气管异物吸入史，没有突然出现呛咳（B错）。患儿没有出现低热、盗汗等结核中毒症状（D错）。患儿没有出现反复发作的喘息、气促、胸闷的儿童哮喘（E错）的表现。