试题要求
(主观题)甲公司股票当前每股市价 40 元, 6 个月以后股价有两种可能:上升 25% 或下降 20%,市场上有两种以该股票为标的资产的期权:看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买入 1 股股票,每份看跌期权可卖出 1 股股票,两种期权执行价格均为 45 元,到期时间均为 6 个月,期权到期前,甲公司不派发现金股利。半年无风险报酬率为 2%。
要求:
(2)假设目前市场上每份看涨期权价格 2.5 元,每份看跌期权价格 6.5 元,投资者同时卖出 1 份看涨期权和 1 份看跌期权,计算确保该组合不亏损的股票价格区间;如果 6 个月后标的股票价格实际上涨 20%,计算该组合的净损益。(注:计算股票价格区间和组合净损益时,均不考虑期权价格的货币时间价值。)
要求:
(2)假设目前市场上每份看涨期权价格 2.5 元,每份看跌期权价格 6.5 元,投资者同时卖出 1 份看涨期权和 1 份看跌期权,计算确保该组合不亏损的股票价格区间;如果 6 个月后标的股票价格实际上涨 20%,计算该组合的净损益。(注:计算股票价格区间和组合净损益时,均不考虑期权价格的货币时间价值。)
答案解析
解析:
(2)投资者同时卖出 1 份看涨期权和 1 份看跌期权,即为空头对敲。[br][/br]当 ST > X 时,组合净损益 =X – ST+C+P=45 – ST+2.5+6.5 > 0,得 ST < 54 元;[br][/br]当 ST < X 时,组合净损益 =ST– X+C+P=ST– 45+2.5+6.5 > 0,得 ST > 36 元;[br][/br]所以,确保该组合不亏损的股票价格区间为(36, 54)元。[br][/br]如果 6 个月后的标的股票价格实际上涨 20%, 即股票价格为 40×(1+20%) =48(元),则:组合净损益 =45 – 48+2.5+6.5=6(元)。
(2)投资者同时卖出 1 份看涨期权和 1 份看跌期权,即为空头对敲。[br][/br]当 ST > X 时,组合净损益 =X – ST+C+P=45 – ST+2.5+6.5 > 0,得 ST < 54 元;[br][/br]当 ST < X 时,组合净损益 =ST– X+C+P=ST– 45+2.5+6.5 > 0,得 ST > 36 元;[br][/br]所以,确保该组合不亏损的股票价格区间为(36, 54)元。[br][/br]如果 6 个月后的标的股票价格实际上涨 20%, 即股票价格为 40×(1+20%) =48(元),则:组合净损益 =45 – 48+2.5+6.5=6(元)。
考点:期权的投资策略
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