解析：
第一步：分析题干。
（1）艺术至少有一次安排在第3天
（2）数学只能安排在逻辑的次日
（3）第1天或第2天至少有一天为统计
（4）哲学与数学或哲学与艺术安排在同一天
（5）开设2次的课程不在同一天，也不在第3天，其中一次安排在第4天
第二步：根据题干条件分析选项。
根据条件（2），数学只能安排在逻辑的次日，那么数学一定不能安排在第1天，排除A项；
根据条件（3）（5），第1天或第2天至少有一天为统计，假设统计也安排在第3天，那么统计需要开设2次，而开设2次的课程不能在第3天，与假设矛盾，那么统计一定不能安排在第3天，排除C项。
题干问的是可能性，只要有一种情况能够成立，那么就是有可能的。
对于宗教，如果安排如下：

与题干条件不矛盾，那么宗教可以在第1天和第4天。
如果安排如下：

与题干条件不矛盾，那么宗教可以在第2天。
如果安排如下：

与题干条件不矛盾，那么宗教可以在第3天。
因此宗教安排在任意一天都是可能的。
故正确答案为B。