解析：
第一空，搭配“解决这一问题”，A项“迫在眉睫”、B项“千头万绪”均符合题意。C项 “千难万险”形容困难和危险极多，一般表述为“解决问题经历了千难万险”，无法直接与“解决这一问题”搭配，且文段并未提及解决这个问题遇到了哪些危险，故与文意不符，排除； D项“错综复杂”形容头绪繁多，情况复杂，一般表述为“问题错综复杂”，与“解决这一问题”搭配不当，排除。
第二空，根据“无法...不可能...”可知，横线处词语与前文“毕其功于一役”形成并列，”无法毕其功于一役”指无法一次完成，故横线处表达多项改革不可能马上有效果之意，B项“立竿见影”比喻立刻见效，符合语境。A项“万无一失”指非常有把握，绝对不会出差错，语义过于绝对，且无法与前文形成对应，排除。
故正确答案为B。
【文段出处】《莫让留守儿童悲剧重演》