解析：
该患者双手指间关节疼痛，左腕关节肿痛，左腕关节肿胀，压痛阳性，双手第2、4、5近端指间关节压痛阳性，血沉ESR45mm/h（血沉正常值男性0-10mm/h；女性0-12mm/h）高于正常值，C反应蛋白CRP187mg/L（正常＜8mg/L）高于正常值，抗CCP抗体阳性，诊断为类风湿性关节炎。类风湿性关节炎首选用药为甲氨蝶呤（MTX），并作为联合治疗的基本药物，可改善病情抗风湿病（E对）。非甾体抗炎药（布洛芬）具镇痛抗炎作用，是改善关节炎症状的常用药，但不能控制病情（B错）。糖皮质激素（地塞米松）具有强大的抗炎作用，但不作为类风湿性关节炎首选用药（D错）。抗生素对类风湿性关节炎治疗无效（AC错）。