解析：
女，43岁（患者为中年女性）。右下腹持续性疼痛5天（考虑阑尾、盲肠等器官疾病），伴恶心、呕吐，呕出物为胃内容物（肠道炎症状，无特异性）。体温38.5℃（考虑为炎症性疾病）。体检发现右下腹5cm×5cm大小肿块，触痛明显（考虑是否为脓肿）。综合患者的病史、症状、体征等，最可能的诊断是阑尾周围脓肿。如果急诊手术，最合适的手术方式是脓肿引流（A对）。阑尾周围脓肿在一般情况尚可的情况下首选保守治疗，若急诊手术，则多选择在超声引导下穿刺抽脓或置管引流，待脓肿缩小、炎症消退后再作进一步处理。切除肿块（B错）常用于治疗肠道实质性肿物疾病，对于脓肿类疾病无效。常规切除阑尾（C错）往往会导致脓肿扩散，使腹膜炎症状加重，同时易形成瘘管或粪瘘。右半结肠切除（D错）常用于治疗阑尾或者右半结肠的恶性肿瘤。一期肠吻合（E错）是污染不重的肠道切除后的后续术式。