解析：
患者年老，贫血、低热、右腹肿块（右侧结肠癌典型症状），应考虑右侧结肠癌。结肠镜不仅可以直观观察病变部位、范围，还可取活组织以进行病理学检查，首选检查方法是结肠镜（C对）。病变部位在右侧结肠，胃镜（A错）不适用于此部位检查。全消化道钡餐造影（B错）操作复杂，依靠钡餐间接成像，效果不佳，不宜作为首选检查方法。静脉肾盂造影主要用于诊断慢性肾盂肾炎（D错）。腹部CT（E错）可了解肿块大小、毗邻关系及腹腔淋巴结有无肿大，但不是首选检查。