解析：
患者为青年女性，干咳一个月，“头孢菌素”治疗无效（头孢菌素对支原体肺炎无效），查体：T36.8℃，双侧颈部均可触及肿大淋巴结，质软活动，双肺未闻及干湿啰音，根据其临床表现，考虑肺炎支原体肺炎，若X线表现为肺部多种形态的浸润影，呈节段性分布，且以肺下野多见，即可明确诊断，故首选的检查是胸部X线片（B对）。该患者无发热、盗汗，所以不考虑结核病，故无需作痰找结核杆菌（C错）及结核菌素试验（D错）等支持结核病的检查。患者颈部淋巴结黄豆大小，质软活动，不考虑肺癌，故无需作血沉等支持肺癌的检查（A错）。肺功能（E错）测定主要是判断有无阻塞性通气功能障碍或限制性通气功能障碍，该患者无呼吸困难的表现，故无需测定肺功能。