试题要求
(单选题)某市对52种建筑防水卷材产品进行质量抽检,其中有8种产品的低温柔度不合格,10种产品的可溶物含量不达标,9种产品的接缝剪切性能不合格,同时两项不合格的有7种,有1种产品这三项都不合格,则三项全部合格的建筑防水卷材产品有多少种:
答案解析
答案:D
解析:
根据容斥原理,分别设三项全部合格、仅一项不合格的产品有
、
种,根据题意可得
,
,解得
,
。
故正确答案为D。
相关知识点:
三集合容斥原理中,将只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都符合的分别看做三个整体,以
、
、
表示三个集合,以
、
、
分别表示只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都满足的部分,则有
及
成立。
根据容斥原理,分别设三项全部合格、仅一项不合格的产品有






故正确答案为D。
相关知识点:
三集合容斥原理中,将只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都符合的分别看做三个整体,以








考点:容斥原理问题
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