解析：
第一步：抓住定义中的关键词。
“职业枯竭状态”的关键词包括“长期从事”“工作重压”“身心能量被工作耗尽”。
第二步：逐一判断选项。
A项中老周忙得焦头烂额是由于不能胜任这项工作， 是能力的问题，不是工作压力的问题，不符合关键词“工作重压”，因此不属于“职业枯竭状态”；
B项中小李刚参加工作不符合关键词“长期从事”，因此不属于“职业枯竭状态”；
C项中刘经理的状况完全符合关键词，因此属于职业枯竭状态；
D项中老王觉得工作都索然无味，并不符合关键词“身心能量被工作耗尽”，并且“从事过许多不同的职业”，不属于“职业枯竭状态”。
故正确答案为C。