解析：
甲状腺高功能腺瘤指甲状腺内有单个或多个自主性高功能结节，可分泌大量的甲状腺激素，而不受下丘脑-腺垂体-甲状腺轴的反馈调节，导致血清T3、T4升高（E对）。血清中升高的甲状腺激素可负反馈调节腺垂体TSH细胞对TRH的敏感性及TSH的合成与分泌，导致血清垂体促甲状腺激素（TSH）降低（D错）。甲状腺高功能腺瘤可引起甲状腺功能亢进，进入循环的甲状腺球蛋白增加，导致血清甲状腺球蛋白升高。本题A选项亦正确，但参考答案为E。降钙素由甲状腺C细胞分泌，术后血清降钙素升高常提示甲状腺髓样癌复发，甲状腺高功能腺瘤血清降钙素一般不升高（B错）。甲状旁腺素由甲状旁腺分泌，甲状腺高功能腺瘤血清甲状旁腺激素一般不升高（C错）。