试题要求
（主观题）小 W 因购买个人住房向甲银行借款 300 000 元，年利率 6%，每半年计息一次，期限 5 年，自 2014 年 1 月 1 日至 2019 年 1 月 1 日止。小 W 选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的 7 月 1 日和 1 月 1 日。
2015 年 12 月末，小 W 收到单位发放的一次性年终奖 60 000 元，正在考虑这笔奖金的两种使用方案：[br][/br]（1） 2016 年 1 月 1 日提前偿还银行借款 60 000 元（当日仍需偿还原定的每期还款额）。[br][/br]（2）购买乙国债并持有至到期。乙国债为 5 年期债券，每份债券面值 1 000 元，票面利率 4%，单利计息，到期一次还本付息。乙国债还有 3 年到期，当前价格 1 020 元。[br][/br]要求：
（1）计算投资乙国债的到期收益率。小 W 应选择提前偿还银行借款还是投资国债，为什么？
2015 年 12 月末，小 W 收到单位发放的一次性年终奖 60 000 元，正在考虑这笔奖金的两种使用方案：[br][/br]（1） 2016 年 1 月 1 日提前偿还银行借款 60 000 元（当日仍需偿还原定的每期还款额）。[br][/br]（2）购买乙国债并持有至到期。乙国债为 5 年期债券，每份债券面值 1 000 元，票面利率 4%，单利计息，到期一次还本付息。乙国债还有 3 年到期，当前价格 1 020 元。[br][/br]要求：
（1）计算投资乙国债的到期收益率。小 W 应选择提前偿还银行借款还是投资国债，为什么？
答案解析
解析：
（1）假设乙国债的到期收益率为 rd，则 1 020=1 000×（1+4%×5）×（P/F， rd， 3）[br][/br]即：（P/F， rd， 3） =0.85[br][/br]试误法：[br][/br]当 rd=5% 时，（P/F， rd， 3） =0.863 8
当 rd=6% 时，（P/F， rd， 3） =0.839 6[br][/br]（rd– 5%） /（6% – 5%） =（0.85 – 0.863 8） /（0.839 6 – 0.863 8）[br][/br]解得： rd=5.57%
[br][/br]投资乙国债的到期收益率 5.57% ＜银行借款的有效年利率 6.09%，所以小 W 应选择提前偿还银行借款。[br][/br]
（1）假设乙国债的到期收益率为 rd，则 1 020=1 000×（1+4%×5）×（P/F， rd， 3）[br][/br]即：（P/F， rd， 3） =0.85[br][/br]试误法：[br][/br]当 rd=5% 时，（P/F， rd， 3） =0.863 8
当 rd=6% 时，（P/F， rd， 3） =0.839 6[br][/br]（rd– 5%） /（6% – 5%） =（0.85 – 0.863 8） /（0.839 6 – 0.863 8）[br][/br]解得： rd=5.57%
[br][/br]投资乙国债的到期收益率 5.57% ＜银行借款的有效年利率 6.09%，所以小 W 应选择提前偿还银行借款。[br][/br]考点：债券的到期收益率
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