解析：
患者中年女性，1周前受凉后干咳、胸闷，接触冷空气后明显（支气管哮喘常见诱因）。无发热，自服“阿奇霉素”无效（抗生素治疗无效）。既往皮肤常出现瘙痒并起风团，服用“扑尔敏”症状可好转（提示存在过敏史）。查体：双肺呼吸音清（支气管哮喘常见体征）。胸部X线未见异常（支气管哮喘常见影像学表现），结合患者临床表现及辅助检查高度怀疑该患者符合支气管哮喘诊断，支气管哮喘首选明确诊断的检查为肺功能检查（B对）；痰涂片嗜酸性粒细胞计数（E错）和血清IgE（A错）多见于嗜酸性肺炎或支气管炎；皮肤过敏原试验（C错）对支气管哮喘起一定的辅助检查作用，但因其特异性较低，对功能性气道病变意义不大；胸部CT（D错）对诊断支气管哮喘有一定的辅助作用，但并非首选确诊检查。