解析：
方法一：假设单位原有人，则根据题目条件得到 ，去分母可得，化简得，因此或，则或。只能为整数，所以，题目所求 。
方法二：假设单位原有人，则根据题目条件得到，直接求解比较复杂，题干中表述“某单位原有几十名职员”，一般在数学上“几十”的描述为整十的数，又“其中有14名女性”，则单位原有人数至少为20人，代入发现不满足方程；同理排除30和40。代入50时，左边为，正好等于右边，则单位原有人数为50人。题目所求概率为 。
故正确答案为C。