解析：
方法一：
情况较复杂，考虑枚举法，设10月1日安排甲值班，10月2日安排乙值班，将安排情况梳理如下：

此时符合条件的情况有5种，又因为10月1日和2日可以从甲、乙、丙三人中任选两人值班，所以共有种不同的安排方式。
方法二：
1号，甲乙丙三人选一人，有种排法；2号，从另外两人中选一人，有种排法；设1号安排甲值班，2号安排乙值班，在3号有两种可能性：①如果为甲，则剩下的4号丙、5号乙、6号丙，有1种情况；②如果为丙，则4号可排甲乙，2种情况，5号有2种情况，一共有种情况。因此总的情况数为种不同的安排方式。
故正确答案为C。