试题要求
(单选题)有5对夫妇参加一场婚宴,他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐,但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系,只是随机安排座位。问5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少:
答案解析
答案:A
解析:
10个人就座,可按人头逐个进行安排,也即分步考虑。就座分顺时针与逆时针,概率相同。以顺时针为例,先任挑一人就座,然后从剩余人员中选出其配偶挨其坐下,概率为
;再在剩余中任挑一人就座,然后从剩余人员中选出其配偶挨其坐下,概率为
;如此继续,依次得概率为
、
;因此总概率为
。考虑到顺时针与逆时针,总概率为
≈
。
故正确答案为A。
10个人就座,可按人头逐个进行安排,也即分步考虑。就座分顺时针与逆时针,概率相同。以顺时针为例,先任挑一人就座,然后从剩余人员中选出其配偶挨其坐下,概率为







故正确答案为A。
考点:概率问题
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