解析：
患儿，发热15天、皮肤出现红斑、有肝膝关节游走性疼痛、ASO升高，符合风湿热的特征，应诊断为风湿热。风湿热患儿为预防风湿热发作，长效青霉素注射时间至少持续5年（患儿10岁），最好可持续至25岁，有风湿性心脏病者需终生服药。因此治愈出院后，为防止复发，应至少肌内注射长效青霉素到15岁（A对）。