解析：
患者为青年男性，有甲亢病史，呕吐后发现双下肢不能活动，提示可能出现甲亢性周期性瘫痪。（甲亢性周期性瘫痪是指甲亢病人出现的肢体双侧对称性瘫痪，下肢较重，在亚洲青壮年男性中多见。通常由低血钾引发。）甲亢时，过多的甲状腺激素可促进Na⁺-K⁺泵活性，使K⁺向细胞内转移，导致血钾降低，进一步引发周期性瘫痪。因此，为明确该患者下肢不能活动的原因，首先应测定血钾（D对）。血钠（A错）、血镁（B错）、血糖（C错）、血钙（E错）测定不能明确该患者双下肢不能活动的原因。