解析：
方法一：题目的关键在于第一次相遇，两人游过长度之和为泳池长，之后每次相遇，都需要两人再游过两个泳池长。两人一起游一个泳池长，所需时间为30÷（37.5＋52.5）×60＝20秒，因此两人分别在20秒时、60秒时、100秒时相遇，共相遇3次。
方法二：关键点同方法一。直接求出1分50秒两人合起来游过的距离为（37.5＋52.5）×110÷60＝165米，为5.5个泳池长。而两人相遇时都恰是合起来游过距离为奇数个泳池长时，也即两人分别在合游1个、3个、5个泳池长时相遇，故共相遇3次。
方法三：套用公式。先看迎面相遇，，得，即有3次迎面相遇；公式：两运动体从两端同时出发，相向而行，不断往返；第N次迎面相遇，两运动体路程和＝全程×；
故正确答案为B。