解析：
A项正确，陆、海、空三军士兵的肩章颜色分别为棕绿色、黑色、天蓝色；B项错误，我国现行军官军衔设下列三等十级：（1）将官：上将、中将、少将；（2）校官：大校、上校、中校、少校；（3）尉官：上尉、中尉、少尉；C、D两项错误，中国人民解放军军衔制分为两个历史时期：1955年至1965年的第一次军衔制时期、1988年之后的恢复军衔制时期。1955年，我军首次设立了军衔制度，朱德、彭德怀、林彪、刘伯承、贺龙、陈毅、罗荣桓、徐向前、聂荣臻、叶剑英十人被授予元帅军衔，粟裕为十大将军之首。现行的、新的军衔制度是从1988年开始实行的。
故正确答案为A。