解析：
第一步：分析题干。
（1）艺术至少有一次安排在第3天
（2）数学只能安排在逻辑的次日
（3）第1天或第2天至少有一天为统计
（4）哲学与数学或哲学与艺术安排在同一天
（5）开设2次的课程不在同一天，也不在第3天，其中一次安排在第4天
第二步：根据题干条件分析选项。
根据条件（2）（4），数学只能安排在逻辑的次日，哲学与数学或哲学与艺术安排在同一天，如果逻辑安排在第2天，那么数学和艺术均安排在第3天，与条件（4）矛盾，则逻辑不能安排在第2天。
故正确答案为B。
注：题干问的是不可能性，只要有可能的均要排除。
对于逻辑，如果安排如下：

与题干条件不矛盾，那么逻辑可以安排在第1天和第4天。
如果安排如下：

与题干条件不矛盾，那么逻辑可以安排在第3天。
若对条件（4）的理解有疑问，详细解析可见第106题备注。