解析：
本题考查递进关系，以“竟”为标志，空格处需填入比“非常仔细地检查任何事情的细枝末节”还要更进一步的词语。
A项“抱残守缺”意为守住陈旧、残破的东西，不肯放弃，原本比喻泥古守旧，今多比喻思想保守，不求上进，不肯接受新事物；B项“宁缺毋滥”意为宁愿空缺，也不要降低标准，一味求多，实为褒义词；C项“冥顽不灵”形容愚昧无知；D项“吹毛求疵”比喻故意挑剔别人的缺点，寻找差错，也指细致到繁琐、挑剔的地步。
显然D项语意与文段符合。
故正确答案为D。