解析：
第一步：将选项逐一代入，判断词语之间的逻辑关系。A项中的萎靡不振是缺乏动力的一种状态，饥肠辘辘是缺乏食物的一种状态，前后关系一致；B项中丰衣足食、C项中的饥寒交迫均与食物和衣服两类事物相关，而题干中只出现了“食物”；D项中的萎靡不振形容的是一种精神状态，毅力形容的是一种品格，二者无明显的逻辑关系，“饥不择食”比喻需要的急迫，不只与“食物”对应。
故正确答案为A。