解析：
小儿咳嗽变异型哮喘亦由气道高反应性引起多种细胞与细胞组分共同参与的气道慢性炎症性疾病。支气管舒张剂可缓解支气管痉挛使咳嗽缓解，是咳嗽变异型哮喘的基本诊断条件（D对）。咳嗽持续或反复发作（A错），需咳嗽持续＞4周，反复发作需排除其他诊断，才能作为诊断小儿咳嗽变异性哮喘的基本条件。常伴夜间或清晨发作性咳嗽，痰少，运动后加重（B错），八版儿科学P274并未明确说明运动后加重。有个人或家族过敏史（E错）为哮喘发病机制之一。临床无感染征象，也是本病诊断的基本条件之一，所以本题C选项也是对的。