解析：
在粘膜表面粘附时，可产生分解SlgA蛋白酶的细菌是淋病奈瑟菌（E对），其产生IgA1蛋白酶，破坏黏膜表面存在的特异性IgA1抗体，而不会从粘膜表面脱落。葡萄球菌（A错）、链球菌（B错）、肺炎链球菌（C错）和脑膜炎奈瑟菌（D错）均不产生此类酶。需注意题干中提到的SlgA蛋白酶和IgA1蛋白酶不完全相同。IgA按照生化性质可分为IgA1和IgA2；按照产生部位可分为血清型IgA继而分泌性IgA（SlgA）。