试题要求
（单选题）为了研究45岁以上的男性中体重指数（BMI）≥25者糖尿病患病率是否高于体重指数＜25者，某医生共调查了9550人，其中BMI≥25者有2110人（n1），糖尿病患病人数为226人（X1）；BMI＜25者7440人（n2），其中糖尿病患病人数为310人（X2）。问BMI≥25者糖尿病患病率是否高于BMI＜25者。统计学检验的检验假设（无效假设）和选择假设分别是（）
答案解析
答案：E
解析：
本题属于两个样本的总体率的比较。题中：n₁=2110，X₁=226，P₁=0.1071；n₂=7440，X₂=310，P₂=0.0417。可得P=X₁+X₂/n₁+n₂=0.0561。因n>50，且样本率P和（1-P）均不接近0，故应用μ检验。因为题干要求“BMI≥25者糖尿病患病率是否高于BMI<25者”，故H₁假设应为π₁＞π₂，是单侧检验。首先应建立假设检验，确定检验水准：H₀：π₁=π₂，即BMI≥25者糖尿病患病率与BMI<25的糖尿病患病率两者相同；H₁：π₁＞π₂（E对），即BMI≥25者糖尿病患病率高于BMI<25的糖尿病患病率，α=0.05。
本题属于两个样本的总体率的比较。题中：n₁=2110，X₁=226，P₁=0.1071；n₂=7440，X₂=310，P₂=0.0417。可得P=X₁+X₂/n₁+n₂=0.0561。因n>50，且样本率P和（1-P）均不接近0，故应用μ检验。因为题干要求“BMI≥25者糖尿病患病率是否高于BMI<25者”，故H₁假设应为π₁＞π₂，是单侧检验。首先应建立假设检验，确定检验水准：H₀：π₁=π₂，即BMI≥25者糖尿病患病率与BMI<25的糖尿病患病率两者相同；H₁：π₁＞π₂（E对），即BMI≥25者糖尿病患病率高于BMI<25的糖尿病患病率，α=0.05。
考点：第六章参数估计与假设检验