解析：
第一步：判断题干词语间的逻辑关系。
众人拾柴火焰高的意思是众多人都往燃烧的火里添柴，火焰就必然很高，火焰高是众人拾柴的结果，二者是因果关系。
第二步：判断选项词语间的逻辑关系。
A项：多行不义必自毙的意思是不义的事情干多了，必然会自取灭亡，必自毙是多行不义的结果，二者是因果关系，与题干逻辑关系一致，当选；
B项：打破沙锅问到底是指打破沙锅也要找到它的底，比喻追究事情的根底，问到底并不是打破沙锅的结果，与题干逻辑关系不一致，排除；
C项：敬酒不吃吃罚酒意思是敬你的酒不喝，偏要喝罚你的酒，比喻不识抬举、不知好歹，吃罚酒并不是敬酒不吃的结果，与题干逻辑关系不一致，排除；
D项：四海之内皆兄弟的意思是全国的人民都像兄弟一样，皆兄弟并不是四海之内的结果，与题干逻辑关系不一致，排除。
故正确答案为A。