解析：
根据《母婴保健法》规定，从事遗传病诊断和产前诊断的医务人员的考核发证，由省级卫生行政部门（C对）负责。结扎手术和终止妊娠手术人员的考核发证，由县级以上的地方卫生行政部门负责。从事家庭接生的人员的考核发证，由县级卫生行政部门（A错）负责。