解析：
从事遗传病诊断和产前诊断的医务人员，须经过省、自治区、直辖市人民政府卫生行政部门的考核，并取得相应的合格证书（C对）。婚前医学检查人员由设区的市级以上地方卫生行政部门考核发证（A错）。结扎手术和终止妊娠手术人员的考核发证，由县级以上的地方卫生行政部门负责（BD错）。从事家庭接生的人员考核发证，由县级卫生行政部门负责（E错）。