解析：
顶推法多应用于预应力钢筋混凝土等截面连续梁桥和斜拉桥梁的施工。指的是梁体在桥头逐段浇筑或拼装，用千斤顶纵向顶推，使梁体通过各墩顶的临时滑动支座面就位的施工方法。顶推施工是在桥台的后方设置施工场地，分节段浇筑梁体，并用纵向预应力筋将浇筑节段与已完成的梁体连成整体，在梁体前安装长度为顶推跨径0.7倍左右的钢导梁，然后通过水平千斤顶施力，将梁体向前方顶推出施工场地。重复这些工序即可完成全部梁体施工。本题题干关键字为变截面连续箱梁施工的方法，故”A.顶推法”不适合。
“B.悬臂浇筑法”和”E.悬臂拼装法”都是变截面连续箱梁施工比较常用的方法， 桥墩不高、桥下无水等有条件搭设支架时，“C.支架法”也是变截面连续箱梁很好的施工方法。”D.转体施工法”，它是在河流的两岸或适当的位置，利用地形使用简便的支架先將半桥预制完成，之后以桥梁结构本身为转动体，使用一些机具设备，分别将两个半桥转体到桥位轴线位置合拢成桥。其特点有：可利用地形，方便预制；施工不影响交通；施工设备少，装置简单；节省施工用料。施工工序简单，施工迅速。该方法不受“变截面”限制。
所以，本题的正确选项是“BCDE”。