试题要求
(单选题)甲和乙进行5局3胜的乒乓球比赛,甲每局获胜的概率是乙每局获胜概率的1.5倍。问以下哪种情况发生的概率最大?
答案解析
答案:A
解析:
根据“甲每局获胜的概率是乙每局获胜概率的1.5倍”,设乙的概率为
,则甲的概率为
,由
,解得
,即甲获胜的概率为0.6,乙为0.4。
A项:比赛在3局内结束,有两种情况:①甲连胜3局,概率
;②乙连胜3局,概率
。故A项总概率
。
B项:乙连胜3局获胜,有三种情况:①乙前3局连胜,概率
;②乙第2、3、4局连胜,概率
;③乙第3、4、5局连胜,概率
;故B项总概率
。
C项:甲获胜且两人均无连胜,只有一种情况,即甲获胜三局且分别是第1、3、5局获胜,概率
。
D项:乙用4局获胜,则第四局必然是乙获胜,且前三局中乙有两局获胜,因此概率
。
故正确答案为A。
根据“甲每局获胜的概率是乙每局获胜概率的1.5倍”,设乙的概率为




A项:比赛在3局内结束,有两种情况:①甲连胜3局,概率



B项:乙连胜3局获胜,有三种情况:①乙前3局连胜,概率




C项:甲获胜且两人均无连胜,只有一种情况,即甲获胜三局且分别是第1、3、5局获胜,概率

D项:乙用4局获胜,则第四局必然是乙获胜,且前三局中乙有两局获胜,因此概率


故正确答案为A。
考点:概率问题
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