试题要求
(单选题)某次会议讨论期间,甲、乙、丙、丁、戊被安排在一张圆桌前进行讨论,圆桌边放着标有1~5号的五张座椅(未必按序排列)。实际讨论时,甲、乙、丙、丁、戊5人均未按顺序坐在1~5号的座椅上,已知:
(1)甲坐在1号座椅右边第二张座椅上;
(2)乙坐在5号座椅左边第二张座椅上;
(3)丙坐在3号座椅左边第一张座椅上;
(4)丁坐在2号座椅左边第一张座椅上。
如果丙坐在1号座椅上,则可知甲坐的是哪个座椅?
(1)甲坐在1号座椅右边第二张座椅上;
(2)乙坐在5号座椅左边第二张座椅上;
(3)丙坐在3号座椅左边第一张座椅上;
(4)丁坐在2号座椅左边第一张座椅上。
如果丙坐在1号座椅上,则可知甲坐的是哪个座椅?
答案解析
答案:C
解析:
根据题干,圆桌边放着标有1-5号的五张座椅,注意1-5号并不是按照顺序排列的。
(1)甲坐在1号座椅右边第二张座椅上;
(2)乙坐在5号座椅左边第二张座椅上;
(3)丙坐在3号座椅左边第一张座椅上;
(4)丁坐在2号座椅左边第一张座椅上;
(5)丙坐在1号座椅上。
可从确定信息(5)开始推理,丙坐在1号座椅上,则根据(1)可确定甲的位置(注意:左右是根据就餐人员面对桌子的朝向确定的),根据(3)可确定3号座椅在丙(即1号)右边的第一张座椅上。如图①所示:
则甲只可能坐在2号、4号、5号座椅的其中一个,排除B选项。
1、假设甲坐2号座椅,根据(4)可知,丁坐在3号座椅上。如图②所示:
则2个问号处位置有一个是5号座椅;但根据(2)乙坐在5号座椅左边第二张座椅上,即乙的位置是2号或者3号座椅,但是2号和3号已经确定有人坐,不可能是乙坐。故假设不成立。
2、假设甲坐在4号位置,根据条件(2),则4号座椅的右边是5号座椅(如果4号座椅的右边不是5号座椅,5号座椅只能在1号座椅左边,则根据(2),乙坐在4号,这与假设条件“甲坐在4号位置”矛盾,因此4号座椅的右边只能是5号座椅),即乙坐在3号座椅。根据条件(4)可知,丁坐在5号位置,戊坐在2号位置。如图③所示:
假设成立。
3、假设甲坐在5号位置,根据条件(2),乙坐在1号位置,这与题干条件(5)矛盾,故假设不成立。
综上所述,甲坐在4号座椅,即C选项。
故正确答案选C。
根据题干,圆桌边放着标有1-5号的五张座椅,注意1-5号并不是按照顺序排列的。
(1)甲坐在1号座椅右边第二张座椅上;
(2)乙坐在5号座椅左边第二张座椅上;
(3)丙坐在3号座椅左边第一张座椅上;
(4)丁坐在2号座椅左边第一张座椅上;
(5)丙坐在1号座椅上。
可从确定信息(5)开始推理,丙坐在1号座椅上,则根据(1)可确定甲的位置(注意:左右是根据就餐人员面对桌子的朝向确定的),根据(3)可确定3号座椅在丙(即1号)右边的第一张座椅上。如图①所示:

则甲只可能坐在2号、4号、5号座椅的其中一个,排除B选项。
1、假设甲坐2号座椅,根据(4)可知,丁坐在3号座椅上。如图②所示:

则2个问号处位置有一个是5号座椅;但根据(2)乙坐在5号座椅左边第二张座椅上,即乙的位置是2号或者3号座椅,但是2号和3号已经确定有人坐,不可能是乙坐。故假设不成立。
2、假设甲坐在4号位置,根据条件(2),则4号座椅的右边是5号座椅(如果4号座椅的右边不是5号座椅,5号座椅只能在1号座椅左边,则根据(2),乙坐在4号,这与假设条件“甲坐在4号位置”矛盾,因此4号座椅的右边只能是5号座椅),即乙坐在3号座椅。根据条件(4)可知,丁坐在5号位置,戊坐在2号位置。如图③所示:

假设成立。
3、假设甲坐在5号位置,根据条件(2),乙坐在1号位置,这与题干条件(5)矛盾,故假设不成立。
综上所述,甲坐在4号座椅,即C选项。
故正确答案选C。
考点:组合排列
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