解析：
第一空，根据文段信息，“不懂外语，不明世界大势，不知国际公法”可知，在与洋人打交道时，晚清官员能力不足，且横线处通过逗号与“进退失据”构成并列结构，所填成语与形容进退两难、进退都失去依据的“进退失据”语义相近。B项“瞻前顾后”形容做事之前考虑周密慎重，也形容顾虑太多，犹豫不决；C项“左支右绌”指力量不足，应付了这方面，那方面又出了问题，且“前后”、“左右”均可与“进退”构成工整并列，保留。A项“如履薄冰”指行事极为谨慎，存有戒心；D项“妄自菲薄”指过分看轻自己，形容自卑，二者均无法体现能力不足、有困难，排除A、D项。
第二空，根据“更是”可知，前后语义构成递进，横线处所填成语表示能力应付不过来之意，C项“力不从心”心里想做，可是力量够不上，侧重于强调能力不够，符合文段语义。B项“手足无措”形容举动慌张，侧重于强调处于非常窘迫的外在状态，排除。
故正确答案为C。
【文段出处】《拱手出让的“领事裁判权”》