解析：
方法一：由题意“2015年他的年龄各数字之和正好是他在2012年的年龄的各数字之和的三分之一”，则该老人2012年年龄的各数字之和为3的倍数，根据被3整除的特点“一个数字能被3整除，当且仅当其各位数字之和能被3整除”，则该老人2012年的年龄为3的倍数。又已知老人出生于二十世纪，则老人在2012年年龄最大为岁，不满足3的倍数。
2012年，小于112岁且为3的倍数的最大为111岁，则其2015年年龄为岁，2015年他的年龄各数字之和为，2012年他的年龄各数字之和为，并不满足“2015年他的年龄各数字之和正好是他在2012年的年龄的各数字之和的三分之一”；
继续分析，2012年，小于111岁且为3的倍数的为108岁，则其2015年年龄为岁，2015年他的年龄各数字之和为，2012年他的年龄各数字之和为，满足“2015年他的年龄各数字之和正好是他在2012年的年龄的各数字之和的三分之一”，正确。
即该老人出生于年，则该老人出生的年份各数字之和为。
方法二：本题也可以代入排除来做，假设A选项14为正确答案，因百岁老人出生于二十世纪即19xx年，，后两位相加为，因其是百岁老人，则只有04和13两种可能，假设出生于1904年，则2012年其年龄为岁，各位数字之和为；2015年其年龄为岁，各位数字之和为，满足“2015年他的年龄各数字之和正好是他在2012年的年龄的各数字之和的三分之一”，后面选项无需代入。
故正确答案为A。