解析：
由题意可得，此次开会时间是在8:30到12:00之间（八点半上班且会议时间为上午）。要使得呈的次数尽可能多，则会议时间应尽可能长。会议开始时，时针和分针成，最早时间应为9点5分左右；而会议结束时成，最晚时间则为11点27分左右。根据常识，结合画图确定这期间时针和分针成的次数为：9点5分至10点期间1次，10点至11点期间为2次，11点至11点27分为1次，总次数共为4次。
故正确答案为A。