解析：
农村三级卫生服务网络是指以县级医疗卫生机构为龙头、乡镇卫生院为主体、村卫生室为基础的卫生服务体系，B、D两项错误；农村三级卫生服务网络主要承担着预防保健、基本医疗、卫生监督、健康教育、计划生育技术指导等任务，为农民获得基本卫生服务提供保障，A项正确；我国农村三级卫生服务网络可缓解看病难、看病贵，实现农村医疗卫生发展目标，使农民“小病不出村、一般疾病不出乡、大病基本不出县”，C项错误。
故正确答案为A。