解析：
仲裁员有下列情况之一的，必须回避，当事人也有权提出回避申请：
（1）是本案当事人，或者当事人、代理人的近亲属（选项AC）；（2）与本案有利害关系（选项B）；（3）与本案当事人、代理人有其他关系，可能影响公正仲裁的；（4）私自会见当事人、代理人，或者接受当事人、代理人的请客送礼的（选项D）。