解析：
青年女性患者，既往无疾病史，妊娠37周，因羊膜破裂入院，且在分娩后出现呼吸困难、发绀、抽搐、休克等症状，并最终导致死亡，最应考虑羊水检塞（E对）的可能性。因患者羊膜破裂，且分娩时子宫强烈收缩导致宫内压增高，故羊水可压入子宫壁破裂的静脉窦内，随血液循环到达全身各个器官，引起羊水栓塞。血栓形成（A错）为慢性过程，不会突发全身症状并死亡。空气栓塞（B错）多见于头颈、胸壁和肺部手术或创伤损伤静脉时。脂肪栓塞（C错）多见于长骨骨折、脂肪挫伤及烧伤时。患者既往身体健康，无冠心病病史，故不会发生心肌梗死（D错）。